Creo que ya te dijeron todo lo correcto acerca de tratar de hacerles entender a los usuarios o a las areas que imponen esos estandares cavernicolas de usar navegadores del año de la cuca y eso, pero, la solucion para simplemente cumplir con lo que te piden es: Del lado del cliente (frontend) con simple HTML y CSS (los estilos basicos que son compatibles desde el inicio de los tiempos), podes utilizar. Podes hacerla bonita pero que no esperen que van a ver efectos bonitos y cosas asi que ya para hacerlos utilizas CSS3 o jQuery o algo con JS.
No se la version de IE viejita que decis que utilizan. No se si soporta JS o no. Si soporta talvez podes investigar que version de JS soporta para saber que es lo que podes y no podes hacer con JS. No para que le metas jQuery o alguna libreria porque es mentira, pero al menos para que con JS podas medio hacerle algunas gracias a la app o ver si podes usar ajax de forma basica.
Luego, del lado del backend podes usar casi cualquier tecnologia. Digo casi porque digamos, no podrias utilizar JSF pues creo que no es compatible, pero no recuerdo sinceramente. Podrias utilizar JAVA Servlets, algun backend RESTFUL, Node.js, Spring MVC, etc.