pos claro, solo ponele un boton de respaldar en tu aplicacion, con un common dialog haces la facilidad para que escojan donde poner el archivo de respaldo (quizas el usuario seleccione su USB o el escritorio para luego quemarla), usas la instruccion copyfile (o filecopy ?) de VB6 para copiar la base de datos al destino.
Adicionalmente antes de copiarla podrias comprimirla, digamos podrias usar WinRar, iniciandolo con el comando shell() y los parametros de compresion necesario para que comprima tu base de datos. Luego copias ese archivo compreso generado.
http://www.win-rar.com/index.php?id=295&kb=0&kb_article_id=60