Primero que todo, siento mucho la situacion de tu Mamá, no pretendo ni siquiera comprender lo que estan pasando.
Espero Dios les de la fuerza (Gracia) para sobrellevar esta situacion con Fe.
A tu pregunta.
No entendi. Porque no puede ir tu hermana a ES ? Es acaso su situacion en EEUU irregular?
Si el hospital no te quiere extender una carta, podrias acercarte al medico y pedirle una carta y que un abogado te la cetifique como declaracion jurada?
Veo dificil que la embajada de EEU le de una visa a tu madre, mas considerando su estado delicado de salud. Aguantaria el viaje? Aun asi, definitivamente valdria la pena consultar con un asesor migratorio.
Nuavemente lo siento mucho
suerte