Audacity? fíjate si te sirve.
x2 Es el que yo uso es grátis y para grabar audio funciona de maravilla, además podes hacer todo tipo de ediciones y ajustes necesarios al audio, luego lo incorporas al video con alguna de las herramientas que te compartieron.
Te recomiendo comprar también un micrófono con cancelacion de ruidos, como los que se usan en call-centers, para voice-overs son la ley. Hace poco di una presentación para el Arduino Day y grabé el Audio por separado, el audio del video se escuchaba bien poquito y bien variable, ya con el audio del headset se escuchaba fuerte y claro.