yo tengo ese modelo. la. note 3 es un buen celular, oficialmente android 5.0 es la última, aunque con roms custom es otra cosa.
las apps de tmobile que trae, y otras mas, podes borrarlas siendo root (algo así como jailbreak, acceso a todo el sistema del aparato) y actualizas mediante varios. metodos, donde encontras los archivos están los pasos (hay muchos sitios, basta googlear)
si la pantalla esta buens y solo es el vidrio, creo que anda ahi. por los 35/40
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