Generalmente estos problemas están dados porque no debes tener IP fija de tu proveedor de servicios. Cada cierto tiempo (en algunos países cada 12 horas) estas conexiones hacen un release de la IP pública y luego te vuelve a conectar. Podrias fijarte si este es tu caso y ya que tienes la paciencia de levantarte tan temprano de visitar una pagina que muestre tu IP pública, y luego prueba hacer un refresh de la página a ver si esta cambió.