por lo general la configuraciones de 2 tarjetas de red es para proxy, una con salida a inter y la otra para tu red interna,
no sé si los OS soportarían dos proveedores de internet diferentes, aunque en teoría se puede por la configuración de cada tarjeta de red, pero los hacer que cada navegador identifique cual debe usar cual? Ni idea
la verdad encuentro extraño tu idea, para que querrías alguien pagas dos conexiones de internet, bueno cada quien son su onda?