La IP siempre te la va asignar diferente si tienes mas de un aparato que use wifi en la misma red, al menos en lo poco que se de internet y redes no puedes tener una pc y una laptop (por darte un ejemplo) con la misma IP.
Para lo del nombre de la wifi pues lo que tienes que hacer es cambiar el nombre de la SSID, asi se llama la opcion pero basicamente es cambiar el nombre de la Wifi, cuando entres a la configuracion del modem, en la parte de Wifi le das a la opcion Configuracion, ahi te aparecen varias opciones, una de ellas si no me equivoco se llama SSID, ahi debe decir creo TURBONETT cuando lo resetear, entonces ponle el nombre que quiereas, y mas abajo en ese mismo menu puedes ponerle una clave para que no te roben senal los vecinos
puedes seleccionar clave WEP, aunque lo mejor es la WPA/PSK si no me equivoco.
Saludos.