Cuando pagas un servicio de ddns da igual la ip que claro le asigne a la conexion, es decir el servicio lo pagas para no estar pagandole el costo de una IP publica a claro.
Deberia de funcionar sin problemas a no ser que claro haya alterado algunos parametros en su servicio.
No. Por favor no confundir. Una IP Pública es una IP ruteable directamente sin necesidad de hacer NAT o redirección de puertos, normalmente se refiere a cualquier IP que no esté dentro del rango 10.0.0.0/8, 172.16.0.0/12, 192.168.0.0/16.
Lo que pagas a claro es que te den una IP estática, esto es que te garantizan que la IP pública que te han asignado no te va a cambiar la próxima vez que te conectés.
Ellos fácilmente pueden haberte dejado en un segmento de red privado haciendo NAT en su red de proveedor y los puertos que vos crees estar abriendo los abris en tu red interna y no son accesibles desde fuera. Si ellos te están asignando una IP Privada a la interfaz que se conecta a su red de proveedor no importan cuanto DDNS tengás no va a servir de nada porque siempre vas a ir a parar a la IP del gateway (al que no tenes acceso porque es un router que tiene el proveedor no el que tenes en tu casa).
Si no saben la diferencia entre IP Pública e IP estática por favor no vengan a decir que una cosa no tiene que ver con la otra. Tanto las IP Públicas como las privadas pueden ser estáticas o dinámicas.
Las IP públicas estáticas son las que son usualmente cobradas ya que en el rango de asignación IPV4 no hay muchas, es más creo que para latinoamérica ya se agotaron por eso es que las cobran. Las dinámicas no las cobran porque los proveedores ya tienen un pool de direcciones IP que pueden estar asignando dinámicamente.
Si la IP de la interfaz del router es pública y aún así no conecta podría ser que si exista un bloqueo de puertos en cuyo caso si deberían de reclamar al proveedor.