Para mi la mejor aplicacion de correos es thunderbird, por mucho, es modular, le podes bajar addons para que haga cosas que nativamente no puede, es mas rapido que outlook, y en la empresa dejamos de usar outlook porque aveces da problemas bien sin gracia.
Edito: Pense que era aplicacion para computadora, pero ya que mencionas para el telefono, yo estoy satisfecho con la app nativa que viene con el SO android, hasta ahorita cero problemas, no he tenido la necesidad de bajar otra aplicacion para manejar mis cuentas de correo.
