Mathematica es un sistema de álgebra computacional originalmente desarrollado por Stephen Wolfram y vendido por su compañía, Wolfram Research. Mathematica es también un poderoso lenguaje de programación que emula múltiples paradigmas utilizando reescritura de términos. Utiliza bloques de código (librerías), para ampliar las capacidades y reorientar el cálculo.
Wolfram y su equipo iniciaron trabajos en este programa en 1986, sacando al mercado la primera versión en 1988. La versión 6.0 salió al mercado el 1 de mayo de 2007, y tres meses más tarde salió la revisión 6.0.1 que corregía pequeños fallos encontrados. Se encuentra disponible para una gran variedad de sistemas operativos.
El lenguaje de programación de Mathematica está basado en re-escritura de términos, y soporta el uso de programación funcional y de procedimientos (aunque en general, la programación funcional es más eficiente). Está implementado en una variante del Lenguaje de programación C orientado a objetos, pero el grueso del extenso código de librerías está en realidad escrito en el lenguaje Mathematica, que puede ser usado para extender el sistema algebraico. Usualmente, nuevo código puede ser añadido en forma de paquetes de Mathematica, como los archivos de texto escrito en el lenguaje de Mathematica.
En Mathematica, el lenguaje es interpretado por un kernel o núcleo que desempeña los cálculos. Los resultados se comunican a alguna interfaz de usuario. La comunicación entre el kernel y la interfaz (o cualquier otro cliente) usa el protocolo MathLink, a menudo sobre una red. Es posible que diferentes interfaces se conecten al mismo núcleo, y también que una interfaz se conecte a varios núcleos.
A diferencia de otros sistemas de álgebra computacional, por ejemplo Maxima o Maple, Mathematica intenta usar las reglas de transformación que conoce en cada momento tanto como sea posible, tratando de alcanzar un punto estable.
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