Todo depende del banco. En general es bueno y ayuda ser ducho en bases de datos, no tanto administracion sino saber bien SQL. Muchos bancos usan el lenguaje de procedimientos (PLSQL, TSQL) asi que eso tambien. Si te metes en temas de reporteria o en general para sacar informacion, es muy valioso que sepas sobre query tuning.
Respecto a resolucion de problemas, depende de la gente de quien estas rodeado. Hay gente turbia que no le gusta ayudar, gente que pasa super ocupada pero que trata de disponer de tiempo, etc. Igual, creo que es poco razonable que alguien piense que vos llegando a un lugar de trabajo ya lo vas a saber todo, tanto tecnicamente como de la logica de negocios, arquitectura del banco, etc.
Lo que si puedo recomendarte es que en el momento que vayas a hacer una pregunta, hacela bien. Fundamentala, y antes trata de hacer todo lo posible. No es lo mismo que vengas y digas "como invocan a los WS SOAP ustedes", a venir vos, ponerte a buscar en el codigo fuente del proyecto que tenes que trabajar, te pones a buscar si hay WS ahi o invocaciones a WS, si ya te sabes sobre las librerias mas comunes para invocar WS, tratas de buscar si hay referencias a las mismas en el codigo, talvez encontras una llamada y miras como se hace, y digamos que algun parametro no sabes, venis y ya preguntas "estaba viendo el codigo para invocar WS y veo que mandan un parametro XYZ en el cual mandan los valores A, B o C, para que utilizan dicho parametro?".
En sintesis hace preguntas bien especificas, no de tipo "como hago esto?" sino puntuales, y habiendo hecho tu tarea como dicen. Ponete a leer proactivamente el codigo fuente, buscar los patrones que ellos utilizan, investigar por tu cuenta porque algo lo hacen de X forma, etc.
Para que ellos vean que te rebuscas. Igual al tener un error o algo, buscas el error en google (si te dejan, por restricciones), bueno hoy igual todos tenemos smartphone con internet, facilmente podes buscar en tu celular si no tenes internet en la PC, ver posibles causas, ver si es un error causado por tu codigo, o si es causado por factores externos (conectividad, DB, etc), y hasta que topes ahi acudir a alguien para ver si ya tuvo ese error, enfatizar que ya buscaste y que crees que puede ser esto o lo otro, pero no encontras el fix exacto.