Fijate que me pasaba lo mismo con un elantra 2010, al principio solo sucedia si llenaba el tanque, luego llego a tal punto que con 1 galon q le pusiera ya no encendia si no lo aceleraba y despues de eso se quedaba como 5 minutos inestable como queriendose apagar, al final como te dicen le puse el escaner y era problema de la valvula de purga del canister, un selenoide que va atras del cuerpo de aceleracion el error creo q era p0441.
Compre el repuesto usado(es el mismo sistema para accent, rio, elantra) en la 29 por $30 y adios problema, espero te sirva.